Lie-Groepen

 

Een boek over Lie-groepen en toepassingen. Het wordt vertaald door Marianne Kerkhof van Krivaja Translations; adviserende deskundigen zijn Renee Hoekzema (Mathematical Institute, University of Oxford) en Willem de Graaf (Dipartimento di Matematica, Università di Trento, Italië); tevens waardevolle bijdragen van ideaintheclouds.com (ook LaTeX opmaak). Ontwerp van de prachtige voorkant door Merel van der Wees van Studio Bleep.



Inhoudsopgave


1. Inleiding

2. Lie-groepen

3. Matrixgroepen

4. Lie-algebra's

5. Matrixalgebra’s

6. Operatoralgebra’s

7. EXPonentiatie

8. Structuurtheorie voor Lie-algebra’s

9. Structuurtheorie voor enkelvoudige Lie-algebra’s

10. Oplossingsruimten en Dynkin-diagrammen

11. Reële vormen

12. Riemannse symmetrische ruimten

13. Contractie

14. Waterstofatomen

15. De vergelijkingen van Maxwell

  1. 16.Lie-groepen en differentiaalvergelijkingen



Lie-groepen beschrijven continue symmetrieën, zoals rotaties en translaties. Binnen de wiskunde verbinden ze de vakgebieden algebra en meetkunde en ze zijn onmisbaar in een natuurkundige beschrijving van de wereld. In het bijzonder spelen ze een grote rol in de (quantum)mechanica. In dit boek wordt de theorie van Lie-groepen besproken vanuit het oogpunt van toepassingen, met veel voorbeelden van belangrijke Lie-groepen en algebra's en hoe deze voorkomen in de natuur. Voorbeeldberekeningen en de vraagstukken aan het einde van elk hoofdstuk maken dit boek een ideale introductie tot Lie-groepen voor bachelor- en masterstudenten in de exacte vakken.


Renee Hoekzema, Mathematical Institute, University of Oxford



Lie-groepen zijn in de negentiende eeuw uitgevonden door de Noorse wiskundige Sophus Lie in een poging het baanbrekende werk van Galois voor polynoomvergelijkingen naar differentiaalvergelijkingen te generaliseren.

Sindsdien hebben Lie-groepen tal van toepassingen gevonden in de wiskunde en de natuurkunde en zijn niet meer weg te denken uit de moderne wetenschap. Het boek van Gilmore geeft een zeer toegankelijke inleiding in de theorie van Lie-groepen, en vele van hun toepassingen in met name de natuurkunde.


Willem A. de Graaf, Dipartimento di Matematica, Università di Trento, Italië


Boekfragmenten ter inzage: PDF



Voor docenten


Bent u docent en overweegt u dit boek over Lie-groepen in uw colleges te gebruiken? Dan kunt u een kennismakingsexemplaar aanvragen. Stuur uw naam, adresgegevens van uw universiteit en informatie over het desbetreffende vak naar info AT meromorfpress.co.uk en u krijgt spoedig bericht.